進展するためのアプローチ

遠距離の方に私からいいねを送り、アプリ内で1ヶ月ほどほぼ毎日やり取りしました。会うために話題にフックを散りばめたつもりでしたが反応が薄く、LINE交換をお願いして、1日だけバーっとやり取りしました。が、これからどうしようか悩んでいます。
やり取りは趣味の話等で、毎度丁寧に返してくださるので素敵だなとは思うのですが、受け身というか、向こう発信のアクションがありません。気軽に会える距離でもないので、こっちから誘っても脈ナシなら困るだけかなと思い踏み出せず。というか、アプローチする側になるのが初めてでどうしたらいいかわかりません。
理想をいえば、向こうからも興味がある態度を感じられればよいのですが…
何でもいいので、アドバイスいただけませんでしょうか。よろしくお願いします。