ぎこちない感じが抜けない

数週間やり取りして、2回ほどデート(といってもお茶するくらい)しました。

人柄は落ち着いててたまに面白い事を言ってくれる方なのですが、帰る時に『お疲れ様です』だったり、電話を切る時に『失礼します』と言ってたり仕事かいっ！笑と思えて、いまいちぎこちなさがあります(ちなみに1歳下の方です)。

もっと仲良くなりたいので、是非ともこのぎこちなさを無くしたいです。
親密になれるようにするにはどうしたらいいですか？
それとも慣れてくれるまで相手に合わせた方がいいでしょうか？