どんな人？

相手の理由が合ってるかは他人はわかりませんが、少なくともあなたの優先度はそれほど高くないと考えられます。どんなに忙しくても連絡くらいはできますからね。

意識不明の重体や、監禁されて強制労働させられてた…とかじゃなければ、体調不良の旨も仕事が忙しい旨も、伝えられると思います。
そういった事情だから、待って欲しいと伝えずに、未読無視する…と言う行為自体が、事実がどうであれ、不誠実なように感じました。

自分の都合だけで、相手の都合や気持ちを考える余裕や気遣いが全く感じられないです。

そんな人、私は嫌ですし、同じような事を何度もされるんじゃないかと不安になります(･_･;

度々そう言う事があっても、我慢出来るかどうか…と言う視点でも考えてみるのはどうですか？？

社会人としてNGですね。約束なさっていたのなら事前に理由と予定変更をお伝えするのが筋です。事故で入院した等の緊急を要する場合ではないので連絡をするくらいの数分の時間は作れます。そのお相手の方は自分勝手だと思います。私ならお断りしてブロックします。