一ヶ月やりとりをしてるけど…

LINEに移行とかしてないのですか？
どちらにせよ、早くデートに誘った方が良いとおもいますよ。

会ったら？

会ってみたい気持ちは大事だけど、盛り上がっていない相手にデートの提案は警戒されるのでお茶程度がいいです。

ただ率直な意見ですが、自分がキープなんじゃないか？と考えてしまった時点でお相手とは釣り合ってないように見えます。そういう予想はもし上手く行ったとしても引きずり続けます。自信を持つべきです。

わたしも主さんと同じ状態な方がいます。
一か月やりとりを続けて、わたしからお誘いして一度会う約束をしましたが、当日にドタキャンされました。でもその後も、何事もなくLINEは継続しています。
仕事の関係でわたしは返信も遅いため、1日1通返すのが限界です。さすがに話すネタも尽きて、会話も盛り上がっておらず、相手がなぜやりとりを続けてるのかが分かりません。
わたし自身は、一度お会いしたいと思っていましたがドタキャンされて萎えたので、そろそろ面倒になってますが、ほかに相手もいないので、なんとなく続けてます。
お付き合いなど考えているなら、そろそろ進展されるべきだと思いますよ。
会う気ないのかな？と思うと、他を探してしまいます。(実際わたしはそうしていますし。)
お互いの貴重な時間のために、短時間のお茶とかでも、とりあえず一度お会いするべきだと思います。