本名

下の名前だけひらがなで言います

名乗らないですね。
誠実さを示すために名乗ったのでしょう。
もし聞かれたら、素直にフェアじゃないのはわかってるけど実際に会ってからにしたいと言いましょう。

質問主さんより少し年齢が下の女性ですが回答させていただきます。

私ならば本名の下の名前だけお伝えします。
その際に「フルネームをお伝えすることには抵抗があって…」等
不安な気持ちを正直に伝えれば、まあよっぽど誠実な男性ならば「時間が経って抵抗なくなった時にでも」といったようなメッセージが返ってくるはずです。
信頼がおけるなと思った時にお伝えすればいいですよ。