デート誘いづらい

1回目のデートで私から誘い、楽しく終わったのですがその後彼の態度が少し素っ気無いような気がして
2回目のデートに誘いづらいです。

それでも誘っても良いものでしょうか？
誘う場合、周りの目(敵に回すと怖い女の先輩)もあり、ラインで誘うことになると思うのですが大丈夫でしょうか？
直接会うときに誘うべきでしょうか？