奢りじゃなくてよければ

考えすぎでは？奢ってもらうつもりが無いならはっきりそう言えばいいと思います（理由も含めて）

トピ主さんはどうしたいのでしょうか？
奢りじゃなければ行きたくない？
奢りじゃなくても会いたい？
前者なら予定があると言ってお断りしたうえでフェードアウトでいいし、後者なら「私もそこ行きたいから行くよ！」って言えばいいと思います。
奢る奢られるの話でデートの回答悩む相手なら、時間の無駄だしお相手にも失礼なのでやめたら？というのが個人的意見です。

気にし過ぎだと思います(笑)
少し肩の力を抜きましょう！

ランチに行くのは嫌ではないのですよね？
であれば、「ランチいいですね！楽しみです！」でOKかと

ランチを断るなら、「前日の仕事が忙しく、午前はゆっくりしたくて・・・」とかでもいいかも

「都合が悪いので」という理由でいいと思います。何をしてたか聞かれたとしても「家族の用事で～」とか「ちょっと仕事関係で～」とか言っておけば普通の人なら深く聞いてくることはありません。
もう一方は「割り勘で全然大丈夫です！」とかですかね。

率直に答えたら良いと思います。
奢ってもらうつもり無かったのでランチから一緒に行きましょう！どこにいきます？何が食べたいですか？

で良いのでは？
質問で括った方が答えやすいです。

私なら、素直に「行きます（ぜひご一緒します・・っていうのが社会人マナーなんでしょうか（汗）？）」「どこのお店行きますか？（お食事はどちらでなさいますか？とか言うのが正しいですか（汗））」って手短にLINEします。

あまり・・駆け引き？権謀術数？？を使う人になると男性に嫌われちゃいます・・・私なら、素直でいい女の子を目指します。