名前を間違えられたら？

「僕の名前は〇〇です！笑」と軽めに訂正してみるのはいかがでしょうか？質問者さんに非はないので、あまり重く捉える必要はないと思いますよ。

とりあえずスルーすればよいかと
もし会ってみても間違われるようなら、その場で訂正しておきましょう

間違えられたことにはスルーして内容はそのままに返信すればいいんじゃないでしょうか。

結論: 笑いをとる要領で指摘してあげて下さい。

トピ主の方の本当の悩みは
・返し方が分からない
というよりは
・他の男性の影がちらついて臆病になってしまっている
ことではないでしょうか。

女性はそういったある種の「非モテ男の特徴」を見抜くのがとても達者です。

ネット上にいくらでも記載されている月並みな言葉ですが
・女性はいくらでもいる
・同時進行して心の余裕を持つ
ことが根本的な解決になるかと。
急がば回れ！です！

どーんと構えて
「名前間違えとるわ！✖️✖️ちゃん(こちらも名前をわざと間違える)」
のように、分かりやすくボケながら指摘して、余裕を見せてあげましょう！

成功を祈ります！！🙏