どなたかアドバイスをお願いします。

相手のpairsでのログインをチェックしてみて活動しているようなら残念ながらその他の方とやりとりされているような気もします。
これはどうしても出会い系のサガで男性であろうが女性であろうがそういう事はよくある事です。
気になっているなら駆け引きなどせず自分から進んでLINEを送ってみてはどうでしょうか？

相手があなたと進展を望んでいるなら付き合っていない状態で仕事を理由にやり取りを切る選択はしません。

休日連絡がとれないのは、もしかして既婚者なのでは？
気になる気持ちもわかりますが、もやもやとし気をもむ日を過ごすの辛いと思います。
いっそブロックしてしまって、次の方探されたほうがいいと思いますよ。

もし、貴方が相手の方との関係を続けたいと考えるのであれば、何日かに一回はラインした方がいいと思いますよ?

例えば、相手の体を気遣うラインとかだったら送られて嫌な気にはならないと思います