正直なところ、あまり期待しない方がよいです
実際に初回デートまでいくこともなくはないですが、それまでに音信不通になることの方が多いので
　
あくまで期待しないで、他の人を並行するような進め方がよいかと思います

予定との兼ね合いもあるのでなんとも言えないですが、あまり彼女だけにならず同時で他の方ともやり取りした方が良いですよ。
会うタイミングの感覚ってそれぞれなのでなんとも分からないですね。
とにかく会わないと何も始まらないので会ってからですよ

3～4週間で会えるなら別に遅くもないと思うのだ。正直会ってもどっか出かけたりするくらいだし、ネットでのメッセージのやり取りでも十分な気もするのだ。今のところ脈はあると思うのだ。というか脈がなかったらやりとりしないと思うのだ。

はい、基本脈なしです。本当に忙しい場合もあります。
相手の言ってることが本当だとしてもあまり関係がないです、間が空くとだいたいの女性は先に面倒臭い気分に勝手になります。
人気なやつは先に付き合って抜けていくことを知らんのですよね。余裕は必要ですが、悠長にしてる場合でもないです。
やる気はないですよ。切らなくてもいいと思いますが、理由が忙しいということなら、こちらからメッセージ自粛しますねと伝えればいいと思います。
キープして他の人を探してください。
一日、2、3通は負担が大きいので少し減らしましょう。
あと、会う前から脈なんてありません、会ってないので相手のことなんてわかりません。
個人的には、期間を空け過ぎな人と会えた記憶はないですね。

5日程で誘われた方が、私はエッ？ってなります。軽い奴？って。三週間の間に、色々話して行けばいいじゃない？すぐに会う方がいいタイプなんだろうけど、私もその彼女と同じタイプです

本命かキープかは分かりませんが、脈はあります。
質問者様の努力次第で、お付き合いの可能性が望める立ち位置だと思います。

3週先であれば、具体的な日付が決められそうということですよね。
脈ナシの場合は、仲良くなってからなど、まだ早いという理由で断りを入れられるからです。

ただ、ライバルはいると思います。
断らないのに3週も先というのは、恐らく友達や個人的な用事だけでなく、別のアプリ男性と会う約束が入っているからです。
その女性はアプリの男性に会うのに抵抗がない方ですから、他の男性に対しても同様です。

会うまでの間、質問者様にできることは
・できるだけ早く具体的な日時を決めること
・引き続きお相手が関心を持てるメッセージを維持すること
・お相手が嫌がらなければ電話など距離を縮めるアプローチを加えること
です。

3週以内に会うライバル男性がお相手にとっていい感じの人だった場合、質問者様の優先度はガクンと落ちます。
差をつけられないように、通話を提案してみてください。

コメント失礼致します。
質問者様の状況では様々な理由が考えられると存じます。

・単純に趣味や仕事等が忙しく先約が入っている
・アプリは同時進行でやり取りをする事がほとんどの為、いくつかの先約が入っている

などなど、こういった理由はよくある(私がやり取りした方や私自身も)ので、質問者様も次の人を探すというよりはこだわらずに色々な方とやり取りをされてもよろしいのかと思います。

また、質問のお相手様との脈云々につきましては結局タイミングですので、質問者様とお会いするまでに別の方へ惹かれてしまう可能性などはたしかにあります。
しかし、現在お会いする時間・メッセージの時間を割いて下さっているのなら現時点では質問者様へ少なからず関心を抱いていらっしゃるかと思います。
質問者様にとって素敵な結果となる事をお祈りしております。