家はダメです。押しが弱かろうがなんだろうが絶対断ってください！というか初対面であなたの家を指定してくる相手が信じられません。基本最初に会う場合は個室になるようなところは避けた方が良いと思います。何かあっても危機管理が出来てなかったとあなたが責められることになってもおかしくないと思います(絶対的に相手が悪いはずですが)。

最初から家に来ようとする男は危険ですよ！

心を鬼にして、押しに負けるのでなく家は断りましょう。
後悔しますよ？

初めてお会いするのに家である必要性はないと思います。普通に考えて初対面の相手の家に踏み入ろうとするのは相手のことを気遣っていないと思います。誠実な人だったらそんな選択しません。相談主様が無理することも我慢することもないです。正直にいきなり家に来られるのは困るとお伝えしていいと思います。その後の反応で今後を判断してもいいと思いますよ。

ありえないですね。

そもそも知らない人の家に行きたくないですし。

また女性にそんなオファーをしたら、気味悪がって音信不通になりかねないので、気にいた相手ならもっと慎重に行動するでしょう。

冗談でしょう、付き合った人しか家に入れません、とか返して様子を見ては。