女性からメッセージするのは、特に問題は無いし、むしろ嬉しいですよ。

男性も一緒だよは控えてくれの意味がよくわかりませんが、男性も当たり前のようにマッチングしたのに返事が返って来ない場合があります。
しかも、男性側はプレミアムプランに入ってる場合があるので、既読か未読かがわかります。
未読の人がかなりいます。

男性側から推測出来るのは、気軽にマッチングしといて、見てすらいないという究極的に無神経な人がそこそこいるということになりますね。多分、気軽にマッチングして、マッチングし過ぎて、収集がつかなくなり、本命とだけやり取りしてるか、離脱してるかのどちらかです。
ただ、こういう人は、そもそもマッチングアプリで人と真面目に関わろうとは多分してないですよ。
初回メッセージでブロックすらしないということは、こちらを空気扱いしてるわけですから、普通はなんだこいつで悪印象抱かれたら嫌だからブロックくらいはしそうなものです。
そこに意識が向かないくらい、雑対応というのは、アプリすら真面目にログインしてるのかすら怪しいですよ。

女性からメッセージを送る事は全体で見ると少数派ではあるかもしれませんが変ではないと思います。

特に今回のケース(=相談者様自らお相手の男性にいいねをした)を考えると
・「いいねをした側がメッセージを送るのが自然」と考える方は一定数いる
・相談者様が「何でマッチした」と思うように「何でいいねした」という疑問から試しにマッチする
などもあるでしょう。

真相は謎ですし今回は送ったメッセージが相手に刺さらなかったなどと考え次にいくしか無いかと、良いご縁がありますように。