アプリを始めたばかりで人見知りなのであれば、ドライブデートではなくカフェデートにしてもらった方が良いと思います。
初回からドライブデートが絶対ダメなわけではないですが、きちんと相手を見極められたり、何かあった時に断ったり出来ないと危険な可能性もあるので。
初回からのドライブデートは慣れていなくて緊張してしまうのでカフェデートに変更してほしいとお伝えして、拒むような相手ならそもそも誠実ではないと思うので打診していいと思いますよ。

ドライブは色々と危ないかと
初回ですし、相手が思ってた方と違った場合車内は密室なわけで逃げ場がありません
それこそ極端な話、人気のない場所に連れて行かれる可能性もゼロではありません
女性にとってドライブデートはリスクが大きいので初回はお昼の人が多いカフェが無難かと思います
失礼だなんてとんでもない、誠実な方でしたらちゃんとあなたの提案に寄り添ってくれますよ

結論から言うと良くありません。
・簡単には逃げられず助けも呼べない密室
・運転手都合で行く先を変更出来てしまう
・そもそも運転自体相手に命を預ける行為

全てが確実に起こるという訳ではありませんが、そのようなリスクがある行為と分かっていながら自らドライブに誘う時点でその男性にはやや不信感を抱きます。

なお、私の知人は過去にドライブデートに誘われたところ悪い車好きだったようで、カッコつけた危険運転に巻き込まれたそうです。