そういう方と出会えた事は無いです。返事が遅過ぎる人は、いい加減な印象があります。
会う気ありませんよね？なんて思ったりはします。
ただ、どうしてもなら返信して構わないかと。
理由は体調不良で、忙しいなど何でもいいですよ。
そもそもですが「返信すべきでは無い」と思って遠慮するから迷惑なんですよね。
返事が遅い人は、遠慮するから、結局会えないわけで、そういう通例が出来てしまう。
返事が遅い人は、会えないってね。
忙しいなら、すぐ会う話をした方がいいですよ。
また忙しくなって、返事が遅くなるくらいなら、すぐ会った方がいいです。
多分、メッセージを交わすのがそもそも向いてないんじゃないかと。

遅れた理由を書いた上でメッセージを送り、それに対して返信が来たらやり取りを再開すればいいし返信が来なかったら諦める、というのはいかがでしょう？
あなたがやり取りをしたいのならあなたから送るべきだと思いますが…

送って返事が返ってこないのと何もせずご縁が途切れるのとでは前者の方が後悔しないのではないでしょうか。
勇気がいる決断かもしれませんが、私が男性の立場であれば素直に「仕事や私生活が忙しかった」と伝えていただければ、(待っている間に他の方と交際していない限り)また以前のようにやり取りを再開するでしょうし嬉しいと思います。
良いご縁につながる事をお祈りしています。

1週間お返事がないから気がないのかな…とは思われると思いますが、そこで相手がもういいやとなっているかお返事が来て嬉しいとなるかは相手次第なのであまり期待しない程度にお返事を返してみてもいいと思います。
もしお返事が来てやり取りが続くようなら、理由や気持ちをきちんと説明したりお返事を返すスピードをあけすぎないようにしたら良いと思います。