忙しいが本当かはわかりませんが、1.2日前後くらいに返信すればいいのでは？
それでまた3日後なら3日ごとにすればいいです。
忙しい人に即レスはしないようにしましょうくらい。
返信の内容よりも、LINEの頻度を調整してあげてください。
本当に仲が良い状況というのは、返事が遅かろうと早かろうと気にしなくなる状況だと思います。