おそらく、あなたが感じている通り十中八九お返事はないのではないかと思います。
お付き合いする前に手繋ぐのは、私にとってはですが恐怖です。手繋いでその結果というあたり、お相手もあまりよくは思ってなさそうですね。
デートとなると一日予定を空けたりしなければならないので、仕事終わりに電話していいか聞いてみるとか、手頃なところからお話ししてみてはどうでしょうか。
それも却下ということであれば、潔く身を引くほうがいいと思いますが、
もしどうしても、ということであれば、ブロック覚悟で気持ちを送ってみてもいいと思います。
しかし、私もそうですが、いくらこちらが好きでも叶わない恋もあります。
お相手に恐怖を与えたりすることのないように、可能であれば女性に相談しながらなど、アプローチしてみてください。

「忙しかったら返信大丈夫なんだけど…」とかいいながら、今日あった嬉しかったこととか連絡してみてはどうでしょうか？
必死に付き合ってほしいアピールをいっぱい受けてしまうと相手はびっくりしてしまうかもしれません。少し時間をかけながらでも何気ない連絡で繋いで、またデートに誘えそうだったら誘い直してみてもいいかもしれませんね。

おいくつの女性なのかわかりませんが、お付き合いの経験が少ない人であれば、付き合う前から手を繋がれると言うのは気持ちのいいものではないし却下しかないと思います。

女性としてはデート中に手を繋ごうとされたら、振り払うのも怖いと思うかもしれませんね。

言葉の端々からイケると思ったのであれば手を繋いだところで、彼女の気が変わったともとれます。

一度そういう事があれば、またデートに行くと同じ事をされるかもと思うと、女性側のデートに行く気は失せるでしょう。

送るなら遊びではなく昼間のカフェかランチに誘ってみたらどうです？

少なくとも手を繋ぐとか身体を触るなどできないシチュエーションにした方がいいと思います。