会ってみたいけど

ペアーズで知り合って別の場所でやりとりをしている同世代の男性がいます。はじめはアプリ内でしばらくやりとりをして、むこうから別の場所でやりとりをしようと言ってきてくれました。
やりとりし始めて、約2週間経ちましたが、会おうという連絡がきません。他の男性はすぐ会おうとするのに、彼は私にあまり興味がないのかなとも思ってしまいます。私自身、彼には好印象を抱いており、実際に会ってみたいと思うのですが、こちらから誘うとガツガツしてると思われると怖くて誘えません。
それに、むこうはただの暇つぶしとしか思ってないのかなと考えると余計。
そして今、いろいろ話してもう話題がなくなってきて、会話があまり弾んでいない状況です。。
ご飯に誘ってみてもいいのでしょうか？
それとも、もっと私から話題提供して話を盛り上げるべきなのでしょうか？