休日にスーツで来られたらドン引きして逃げますが、仕事終わりなら問題ありません。
むしろ着替えてきたら、そこまで服にこだわるの？と驚きますし、最悪スーツで仕事は嘘でニートかフリーター？と疑います。
着替えに時間をとって、会う時間が後ろ倒しになり女性の帰りが遅くなるのも良くないです。
もちろん、汚いスーツや靴、鞄は手入れをしない不清潔感が漂うので厳禁です。

あと…気にするところが全然違います。
初デートが夜でしかも大衆食堂という女性への気遣いのなさが気になりました。(彼女が夜にラフな居酒屋がいいと希望したならOK)
遅い時間に来てくれた感謝は必ず伝え、席は女性を奥の落ち着ける方に座らせてください。
注文はもちろん、食器や料理の取り分けもあなたが行います。女性がやろうとしてもそれに甘えずに。
また、食事代はあなたがご馳走して、女性が何度お金を出そうとしても断って絶対に受け取らないでください。
男だから奢るではなく、今日は本当に楽しかったからお礼としてご馳走させてほしいと伝えるのがベストです。
お会計は細かいお金をモタモタ用意せず全て万札で出すか、カード払いでスマートに済ませるのが理想です。

女性からの意見でなく申し訳ございません、コメント失礼致します。
仕事終わりである事を事前にお伝えしてのデートであればスーツで来る事にはあまり問題は無いのではと思います。

・仰る通りスーツにしわや汚れが無いか
・髭が伸びていないか(男性用BBクリーム等で対策可能)
・その他髪や爪等に汚れが無いか、汗臭くは無いか

などといった身だしなみが整っていれば宜しいのではと。
一方リュックに関しては私は問題無いと思いますが大きくパンパンの状態でればたしかにスマートとは言い難いかもしれません…
クラッチバッグなどを予め用意しておき相談者様の案と被りますがロッカーで貴重品を入れ替えて行くのも良いのかもしれません。

素敵な出会いがある事をお祈りしております。

会えるタイミングが全然なく、相手にもそのことを伝えていたらOKでは無いでしょうか
　
確かにデートの服装として良くはないでしょうけど、大切なのは相手から見て「自分(女性)に会うのにちゃんと力を入れてるか、他者の目線を意識できる人か」なので

事前に伝えればいいんじゃないですか？初めて会うのにスーツ&リュックになってしまうこと(理由も添えて)大衆食堂でも大丈夫なら女性ならそこまで気にしないと思いますが…あとは夏場なので汗くさくないか匂いは気にした方がいいですよ。せめてシャツだけデート前に着替えるのもいいかと思います

初デートなのに大衆居酒屋でもOKしてくれるような女性なら、スーツにリュックでも何も言われないような気がします！

もし不安なのであれば、会った時にすみませんスーツにリュックで来てしまって…って一言お伝えしてもいいかもしれませんね

当日は女性との会話が盛り上がるといいですね！がんばってくださいね！