気づかい

どんな風に言われたかというのもあると思いますが、誘うだけ誘ってみてもいいとは思います

お誘いしていいと思います。

気を使ったと当人に言うのはどうかとは思いますが、それだけ気に入ってもらってたと言う解釈もできます。

ダメ元かもしれませんが、上手くいくといいですね。

誘わない理由にはならないかと

素敵な人を前にして緊張しちゃいました、みたいなことを言いたかったんじゃないの。
お誘いしても問題ないと思う。