難しいところですね
というのも、そういった内容を許容するタイプの男性自体は確かに存在します
　
例えば、拘束される結婚よりも友人関係に近い関係を望む男性もいて、ずっと趣味に没頭しているような趣味人や、経済的負担や責任、手間を望まない子供嫌いの男性です
こういうタイプ＝パートナーに対し性的関係を望まないわけではないですが、許容率は高めかもしれません
　
ただ、実際にそういう男性なら投稿者さんは許せるのか？という疑問があります
前者なら趣味にかける時間やコストの許容、後者なら経済的な線引きなどは強く求められるでしょう
投稿者さんのイメージはわかりませんが、「人生のパートナーとして穏やかに支え合える人」を希望する人の本音を文字にすると、「メンタルフォローと金銭的安心感が欲しい」なので前述のタイプだと希望は叶いません
　
それでもいいなら、男性だけが好みそうなガチ趣味の場、それこそカードショップやサバゲーなどに手を出して、結婚する気ゼロな男性を「そういうのを受け入れてくれる」女性感出して落とすとかになるでしょうか
　
ご質問に対する回答はこうなりますが、個人的には今婚活しない方がいいと思います

申し訳ないですが、そういう方は男性をも傷つけるので勘弁して欲しいと思います。
トラウマを克服してから恋愛してください。
内容からして、恋をしたら変わるという次元ではなさそうです。
男はヤリモクみたいな人が存在するくらいなので、あなたが想定してる通り、男性にはまったくメリットがありません。
風俗で解消するくらいなら、あなたと付き合う必要がないし、ハグやキスもダメなら関わる必要もありません。
それはもう恋愛ですらないからです。
トラウマ持ちに酷い仕打ちを受けたことがあるので、こちらもそういう方に対するイメージは悪いですね(個人の感想です)。
解決方法としては、恋愛をする前にトラウマを克服するしかないです。性欲のない男性を探すというのは、茨の道ですし、多分かなり遠回りです。
性欲のないフリをした男が近付いて来て、お互い辛い目に合い傷付け合うだけです。
男性の99%が性欲があります。

既に出ていますが、トラウマを解消するのが先です。
今できることは、トラウマを解消するか、一人で生きるかを選ぶしかないです。
恋をすれば変わる、という言い分も否定はしないのですが、トラウマ克服用の当て馬にされるなんてごめんですし、第三者でも不憫に思います。
あなたに良心があるのなら、賢明なご判断を。

PTSDについて調べられたことはありますか？トラウマに対する効果的な治療法がいくつかあったように思います。本もたくさん出ているかと思いますので、全てを諦めてしまう前に一度ご自分がどういう状況なのかを調べてみてください。心の問題は脳の問題だったりします。とても辛い思いをされたかと思います。この先できるだけ苦しい思いをしないように、心理学をかじった人間からの回答です。参考になるかはわかりませんが(･_･;