3週間毎日のように連絡をとっているのなら、遠距離だろうとデートに誘われると女性は嬉しいと思います！
その会いたいという素直な気持ちを伝えてみてください( *´꒳`* )

遠距離婚活しています。

マッチングした当日に「こちらへ来る予定ありますか？ご飯でも」って言われましたが、お互いに気になる同士なので嫌な気はしませんでした。
「僕がそちらへ行っても」とも行ってもらえましたが、私の方に出向きたい要件が会ったので、彼の居住エリアで会うことにしました。

3週間も続いていて、LINEに移行しているなら「まだ会いたいって言ってくれないの？」と思われているかもしれません。

少なくとも私なら、1ヶ月近くも会う日時が決まらずにやり取りだけを続けるのは「メル友止まり？」と思ってしまいます。

3週間やり取りをされているのならお誘いしても差し支えないと思いますよ。
遠距離との事なのでどこで集合するか悩みどころですね。
投稿者様がお相手の方の元へ出向いた方が相手には負担がないと思います。頑張ってください。