会う期間が1年に1回（大袈裟ですが）とかしかなく、初対面ですごく雰囲気が良いのであればアリだと思いますが、私なら2度目かそれ以降が良いかなと思いますけど…
告白は結局、相談者様の気持ちですからね。
逃したくない！って思ったのならその日でも良いのでは？

告白の度合いによります。｢とても好みです｣｢次回もお会いしたい｣などは初回でお伝えして問題ないと思いますが、｢交際したい｣｢結婚を前提にお会いしたい｣などは初回ではとても重たく、引かれてしまいます。投稿者様の推測通り何度かお会いしてから告白された方が受け入れやすいと思います。

私は３回目でされましたが、まだ付き合いたいって思えるほど好きになっていないため返事をうやむやにしてしまいました…
３回目って結構多いと思うんですけど、私的には5回以上会ってお互いのことをよく知ったタイミングがいいと思います。
遅すぎても他の人に取られちゃうので難しいところですが。