写真公開すべきか

うまく行かないの『うまく』がどんな程度のものを指してるのか判りませんが、簡単にマッチングする分、簡単に縁も切れます。
顔写真載せた方が確実にふるいにはかけられると思いますが、もっとゆっくり探しても良いのでは…？？

結婚案内所の方がいいのでは？

最終目的がメッセージのやり取りなら公開しなくてもいいんじゃないんですかね？

相性の合うたった一人を見つけるのですから、そんなにやすやすとはいかなくて当然だと思い、私ものんびり構えています。
メッセージの最後に、お相手に質問すると、たいてい返事きますよ。
それでも続かない人もいます。合わないだけです。
写真は、やはり載せたほうが誠実だと思います。背景にもこだわって、感じ良く撮ってみてください。プロに撮ってもらうのもいいかもしれません。
綺麗かどうかより、人柄は顔に出ますから。