3週間も続けてくれているので、関心がない事は無いと思いますが、同時進行してる中でのあなたの優先順位は低いかもしれませんね。
本当にのんびりした方の可能性もありますが。
ですが、悪い印象を持たれてるとは思えませんし、気になるようであればあなたからお誘いしてみては？
別に男性からというルールはありませんよ。

断られるのが嫌で、ちゃんと信頼関係が築けてからじゃないと誘わない人もいると思います。
貴女が会いたいなら誘ってみては？
そのリアクションで相手の気持ちはある程度わかるかと。

積極的な人もいれば、そうでない人もいるし、すぐ会いたい人もいれば、ゆっくり信頼関係を築きたい人もいるよ。アプローチしたくても出来ないのかも知れないから、自分から誘ってみたら？

待ってるだけじゃなくて、
誘いましょう！

お相手の方は、慎重な方なのかもしれませんが…。
その男性も、同時進行で複数の方とやり取りしていると思います。
彼がやり取りしている女性の中には、すでにデートをしている方もいると思いますので、私なら3週間もメッセージをしていて、何のアクションもないなら、脈なしと思いますね。

誘ってもOKという雰囲気になっていなのではないでしょうか。
基本的に女性は警戒心が強いと理解しているほど用心深く対応します。
私も警戒心を配慮して慎重対応を重ねて2ヶ月目に入っている方が何名かいるのですが、誘うのもLINE交換するのも、「OKのサイン」が見えないので躊躇してます。
(職場のグチとかが出てくるようになるのがひとつの指標にはなりますが)
ガっついた姿勢を見せると一発アウトなのを理解している人ほど「心を開くまで待つべし」と用心深いんですよ。