勉強だけが出来ても生きていけませんからね。
偏差値のレベルにもよりますが、学歴は頭の良さというより家庭環境の指標になるくらいです。
私は、頭が良い＝頭の回転が早い・知識が豊富・柔軟性がある　だと思っています。
1に対して3〜4の可能性を考えるというのも頭の回転と知識量だと思います。幹から幾つもの枝を伸ばしてその枝から更に枝分かれして考えていけるというイメージでしょうか。
逆をあげると固定概念にとらわれて他の考え方が出来ないというのは俗に言う｢頭が悪い｣と思います。例えば｢女性/男性だから〜｣｢正義/悪とは〜｣など状況に応じて答えが変わるものに対して頑なに1つの価値観だけを主張するタイプは頭が悪いと感じます。
実際にお会いしたり、親交を深めてみないと見えない部分はありまふが、頭の良さはお相手のプロフィールやメッセージ内容からある程度は感じ取れると思いますよ。

お気持ちは分からなくもないですが、知性を求められている女性は、そのプロフィールの中でヒントを出されている事も多いのでは？
あなたのおっしゃるように、求める知性は各々で異なるでしょうから、まずは、その人が求める知性が何であるかをプロフィールの中から読み解けるだけの最低限の知性が必要でしょう。
知識力、地頭の良さ、生きる知恵、コミュ力、等
視点は様々あるかと思いますが、一般的には以下のような感じではないでしょうか。
頭の回転が速く、言動がスマート、何事にも気が利き、察しが良く、ユーモアを解し、女性に何度も同じ事を言わせず、日々向上心を持ち、前向きに、理性的に考えられ、当然、仕事も出来、それでいてナルシストではない、そんな私のような男です。

他頭のよく、知識が豊富な男性ですかね。
物事の真意を読み取れる人のことかなと思いました。
要するに、仕事の出来る人間ですね。

わりと女性は溜まってから発言する生き物だと思うので、発言（特にお願い事や頼み事）の裏には何か潜んでいると思っていたほうが効率的です。

相手の気持ちを推し量れる、これをしたら次はこうしたら効率がいいなど先を見越した考え方ができる、様々な情報や意見が溢れる中でも自分なりの意志を持って行動し、且つ柔軟に考えを変えられる　方は男女関係なく頭が良いなと思います。

頭の回転が速い人かな？あと、何でも知っている。