脈無し相手にメッセージ続ける？

1度食事に行った方がいます。食事後に社交辞令程度の連絡は頂き、やり取りは続いているものの食事中の様子を見る限りは脈無しで、食事前に比べて返信がかなり遅くなったように感じます。
可能性が無いならば返信を辞めるものかと思うのですが、女性の方はちょっと無いかな、と思った相手にもメッセージを続けることはあるのでしょうか。