誕生日プレゼント

マッチングして直接顔合わせて3ヶ月ほどの女性がいます。
食事や買物など月に2回ほどのペースで会っており、クリスマスも昼間ですが食事してプレゼント交換もしました。
お互い年末年始が誕生日のためお正月明けに今度二人で食事することになりました。
そこで質問なのですが、今度会うときもプレゼントを持っていったほうが良いでしょうか？
少し高めのお店なのを分かった上で「誕生日なので」と二人で選んだお店なのである意味それが自体が双方のプレゼントみたいなところがあるのと、クリスマスから連続してとなると少し重い感じもするのでプレゼントを渡すべきなのか悩んでいます。