会うことお薦めできないですね。
まず、女性側に都合良い日にちを聞いてそこから時間→場所を決める順番があると思います。
こういうマッチングアプリだから余計にそこは大事かと。
主観ですが、メッセージもあまり来ないようなので別の方を探されるほうがいいのでは。

そこが近い駅でない事を男性へ話しましたか？
確かに、選択肢を提示したお誘いの方がスマートで親切だとは思います
しかし、本件については「自分からきちんと発信せず、文句を言っている」投稿者さんの方が遥かに自分勝手な人物に思えます
　
婚活コンサル等の話を聞いても、自分から意思表示せず、一方的に男性の考えたデートプランに文句や採点をする女性は多いと聞きます
貴女はお嬢様でもお客様でもありません
そういう枠に今ご自身がいる事を自覚し、「デートプランは一緒に考え、一緒に楽しみ、お互いを知るもの」と考えて活動しましょう

え。マッチングしてまだ２週間で、毎日メールもくれないの？男性がエスコートやリードするのと、女性を場所日時指定で遠い場所へ呼びつけるのは全く違う。しかもお茶のみですか。社会人の３０過ぎた男らしくない。本来は男性が女性の住む場所へ会いにいかなきゃでしょ。お茶を割り勘なんてされるのもあり得ない。でもあなたは会いたいから行くんだろうね。どっと疲れて後悔しながら帰る姿が浮かぶ。

そういとこって気になるんんでスねー
もう挽回できる可能性ははゼロですか？
多分もうほぼほぼ決まってるんですよね？

もしかしたら二人が行ったことのある共通のお店なのかもしれませんし彼なりにあなたへの配慮の結果かもしれませんよ？

いつも思うのですが、モヤモヤするならここで言わないで相手に言えばいいのにと思うんですが

やっぱ、こいつダメだよやめた方がいいよって言ってもらいたい感じですか？
いちいち周りの同意を求めないであなたがダメと思うならさっさときった方がいいですよ。
あなたにどんな理由があろうが相手の男は訳もわからず振られたことに変わらないのですから

いちいち周りの同意を必要とせず、あなたが思うままに振る舞わないとどんな男と付き合ってもモヤモヤしますよ。
まぁそれはそれでリスクですけどもう大人なんだし覚悟してください

質問内容だけでは、判断が難しいですが、、、

その場所の話題で盛り上がって、男性も｢行ってみたい！｣と楽しそうな感じなら有りかな、と思ったりしますし、
質問者さまとお相手と中間地点なら、お互いさまかな、と思いますし、
お2人のお住いが近くて、一緒に電車で行くなら、電車での立ち位置とか行動を見る為にも良いかな、と思います。
もし、お相手の家に近い所で現地集合なら、無いですね。

日にちに関しては、休日の確認もしていただいてますし、｢〇日にしましょう｣ではなく｢〇日で良いですか？｣という質問形式なので、許容範囲かな、と思います。
むしろ、女性慣れしてない(遊び目的ではない)のかな、と思ったりします。