お誘いして大丈夫だと思います
返事が切れているのは多分、特に返事をする内容でさないからというかだけな気がします

貴方から一度誘ってみたらよいのではないでしょうか。
確かに、相手の気持ちが盛り上がっていれば、相手から具体的な誘いがきているはずです。
デート中や直後に今後を匂わす好意的な反応があったとのことですが、この点に関しては、気持ちが盛り上がっていない場合でも、相手への礼儀や社交辞令、一応関係が続いていく可能性も考慮して、楽しそうに振る舞ったり、「また今度出かけましょう」くらいのことを言ったりする事があるので(少なくとも私の場合はそうです。)、初回デートで今後を匂わす好意的な反応があったとしても、脈あり・脈なしを推し測ることはできかねると思います。
もっとも、お誘いをいただいて嫌な気持ちになることは基本的にないです。経験則上このままこちらからアクションしなければそこで終わりの可能性が非常に高く、もし脈なしの場合は断られるだけ(キッパリ諦めがつく)だと思うので、気になっていらっしゃるなら、速やかにお誘いすべきだと思います。

1回目は社交辞令だったのかわかりませんし、LINEもどのようなやり取りで止まってからどのくらい期間が空いているのかわからないのでなんとも言えませんが、まだお相手もアプリを続けているならほかの方ともやりとりしているかもしれないので、いいと思ったのであれば積極的に行った方がいいかもです。
女性からお誘いされて嫌な気持ちになる男性はあまりいないと思いますので（個人的にはむしろ嬉しいです）、お誘いしてもよいのではないでしょうか。
いい感じに会話が弾んで楽しめたと思って2回目を誘ってもブロックされて流れてしまうことなども往々にしてあるので、いろいろな方と会ってみるとよいと思います。