私ならしません。
女性は嫉妬深いのでいるのかもですね。

例えば相談者様がお相手の女性の事はまるで褒めないのに芸能人はホイホイ褒めるとか、芸能人を褒める発言の頻度があまりにも多すぎるとか、そういう事情があれば話はまた違って来る気はしますが、そうでなくたまに褒めるだけであれば露骨に態度が悪くなる方は嫉妬深いor感情が表に出て来る方なのかなと思います。
そういった方が好みと合わないのであれば、正直に考えを打ち明け相談するかお別れするかをした方が双方にとって良いのではないでしょうか。

また、質問とは異なりますが芸能人に対して内心かわいい・綺麗と思っていたとして、それを口に出さないor頻度を減らして生活する事は別に難しい事では無いのでは？と思います。
あくまで私の価値観ですが、交際しない理由にまでなってしまうのが少しだけ不思議です。

それは多分、嫉妬というより「特定の女性とのデート中に、別の女性に気を向けるのはもちろん、可愛いとかもいうな」というやつです
タイミングの観点が抜けています

可愛いとか綺麗というのもよく言っているならちょっと嫌かも。
『この女優さん可愛いね』に対して、何も気にせず共感する女性もいれば、モヤモヤする女性もいるとは思います。
単に言っているだけでもその彼女以外の女性に対して可愛いなどと言っているので『そういう人が好みなんだ』ってヤキモキしてしまうんでしょうね。
ただお付き合いされる前から不機嫌になるのはちょっと重そうというか…どのくらいの不機嫌になるかにもよりますし、相談者様が可愛いとか綺麗とか言う頻度にもよりますね。
というか、そもそも芸能人に対して可愛いとか綺麗とか言わなければいいのでは？
そして同じくらいその彼女に対して『可愛い』ってお伝えしていますか？
恐らくまだ付き合っていない状態で相談者様が単に言った言葉だとしても比較してしまったり不安になってしまうのでは？