「長く付き合っていた人とお別れしたので～」と書いている人

やはり女性でも沢山いますね
特に意図はなく、ただ経緯を書いているだけだと思うのでスルーしていますが、それを書くメリットは特にないと思っています

恐らくご推察の通り長く交際関係を維持できる能力のアピールなんでしょうけど男性視点でもこれは本当に無駄な一文に感じますね…
書いてる人は男女問わず大勢いるっぽいですが露悪的に言っちゃえば、長いことたぶらかされて捨てられたのねかわいそうというよりは見る目無さそうで近付きたくないよと内心思ってしまいます

ご推察の通り女性にも山ほどいます。
性格に問題がないアピールもあると思います。けれどそれ以前にそもそも何か言い訳が必要な性格なんじゃないかと思っています。
ちなみにヤリモクっぽいというか、手が早い人が多いです。あくまで女性の場合ですが。

質問主が普通の感性で良かった
悪いけど恋愛経験無い側から言わせてもらうと本当これ厄介だわ。前のやつと比べる気満々で信用出来ないんだけど…

私も同じ女性の立場で不思議に思っていましたが、やっぱり不要な一文ですよね。
アピールどころかマイナスになっている気がします。
写真の印象や他の文章がどんなによくても、お別れして〜って書いてあったらそれだけでいいねは絶対しません。