1. については、一人っ子で問題ありません
ただもし、「一人っ子と書くと、まるで妹が最初からいなかったようで心が辛い」等があれば、長女でもいいと思います
少なくとも私は、事情を聞いて何かを咎める気にはなれません
　
2.については、特にやりとりを辞める要素は無いと考えますし、わざわざ隠すとか考える必要もないと思います
人生色々あるものですし、投稿者さんが悪事を働いたり、性格に問題があるとかでもないので

1.
長女でいいと思いますよ。特殊なケースですが、それでも一人っ子とは言わないでしょう。
2.
自殺した身内がいるかどうかというのと、その人が幸せになれるパートナー足り得るかは全く関係ない話だと思います。
ですが、あくまで一般論として、自殺者が出た家庭というのはやはりその出来事をきっかけに、トラウマとして精神不安などの症状が残されやすいです。そして、結婚相手として考えた場合、ご両親の精神状態などもある程度は関係します。
もしそういった不安がある場合には、誤解を受けないよう、理解が得られるよう「きちんと話しておかないといけない事があって、」といった具合で話すべきでしょうね。
それは必ずしも早い段階で言う必要はないです。
やり取りの際、妹について聞かれたら、「ずっと会えてなくて最近はわからないし、連絡もとってない」とでも言っておけばいいでしょう。嘘ではありませんし。
当然昔の話を聞かれたらそれは事実を話してもいいでしょう。けれど、「勝手に妹のこと話していいかわからないから」と誤魔化すのも手だと思います。
ご参考までに。

1.無記名
2.やり取り、交際は続ける

1.私は両親健在（多分）ですが縁を切ってもう何年も会ってません。
何かで親の有無を書かなければいけない時は無記名、聞かれれば折り合いが悪く会っていないと答えてます。
2.自殺の原因にもよりますが、今のトピ主さんとは関係ない出来事なので支障はないと思います。

いずれにせよ、トピ主さんが仰るようにどこかの時点で伝えるのは正しいと思います。
むしろ、それで引く人であれば止めるのが正解かもしれませんね…

投稿主です。皆様ご返信ありがとうございます。

1.については「長女」と表記していますが、理由は33歳・IT関連さんが書かれた通りの心情からです。ただ、現状は一人っ子だし、もしくは事情を考えると「その他」とした方がいいのか……？　と、アプリを使い始めた時から悩んでいました。
2.についてもご意見をいただき、本当に感謝しています。両親の精神問題は大丈夫ですが、34歳・会社員さんがご指摘したことを気にする人はいるだろうな、とは私も感じています。今回質問させてもらったのも、それが一番の理由でした。