脈なしでしょうか？

催促メッセージはかえって相手を遠ざけることになるので止めましょう。
それよりも、これまでやり取りしてきたメッセージを、改めて見返すことをお勧めします。お相手の返事のトーンはどんな感じだったのか、時間を置いてからの方が案外分かるものです。
その間にもお返事が来るかもしれませんし、来なければ残念ですが、次の縁を探しにいきましょう。

何とも言えない難しい状況ですね
良さげなお相手であれば、次のお誘いを掛けてみても良いでしょうし、そこまでいかなくても何か話題を振ってみて様子見でも良いと思います

誘ってみて、反応なかったら諦めたらいいんじゃないでしょうか。

投稿主です。皆様ご回答ありがとうございました。
きっぱり諦めるためにダメ元で次のお誘いをしてみましたが、やはりお返事はありませんでした。
次の出会いを探します。
皆様ありがとうございました。