名刺いきなりくれますか？

非常に稀ではあると思いますが、相手の女性に信用・安心してもらう為に名刺を渡す人はいると思います
あまりオススメはしませんけどね
　
ただ、投稿者さんの状況はアプリを利用したセールスだと思うので、第三者的にはやめといた方がいいと思います

投稿主さんが経営者・役員と言うことなのでビジネスに繋げたかった可能性はありますね。だとしたら規約に抵触しますけど……。

50人位はお会いした事あると思いますが、名刺いただいたのは2名。
自分の事をちゃんと知って欲しいとか、怪しい者じゃないとか、礼儀としてって感じでした。
その2名の方は名の通った企業と上場企業の役職の方だったので、それもアピールと思われたかもしれません。

美顔器は…？ですが。
好印象持たれたい感じじゃないでしょうか。
悪く言えば「綺麗にしろよ」ってなっちゃいそうですが、そこまで考えてないと思います。

初回は顔見せ、交際の話しは次回とか…じゃないですか？

初対面でいきなり名刺と美顔器をですか。怖くないですか？会ったこと
名刺も偽装して簡単に作れるご時世です。その方は本当に経営者かもしれません。でも、タダほど怖い物はないじゃないですけど、初めは物を無料でくれて、そのうち高額な物を売りつけられたりってことはないですよね？
キャッチセールスみたいで、私なら警戒します。