脈なしかは分からないのだけど誘ってみるといいと思うのだ

はい、ペアーズ内ではLINE交換出来なくなりましたので、初回でLINE交換を打診されなかったということは、そういうことです。
会ってくれたお礼のメッセージくらいは私でもしますね。社交辞令です。
次に会いたいと思ってないなら、私も彼と同じ対応を取ります。
彼からそれ以降は特に連絡はないはずです。
普通そこで察せるはず。
女性もよく同じ事をするので、察してねという意味ですよ。

デート前と後でメッセージが減ったとか返信が遅くなったのであれば、確実に脈ナシだと思います。
まだメッセージ変わらないのであれば誘ってみて相手の様子を見るのがいいのかなと思います。

お相手が気になるなら、お誘いするべきなのは質問者様です。
LINE交換も、ご自身から言えたらお相手の中で質問者様の株がぐんと上がったでしょうね。

男女ともに言えることですが、素直にまた会いたいと感じられる異性会員さんは想像より少ないです。
質問者様がこうして悩んでいる傍らで、そのお相手男性とデートした他の女性も、良さげな人に巡り会えたと喜んでいると思います。

そんなに受け身だと、他の少しでも積極性のある他の女性に取られてフェードアウトされますよ。