私の場合は初回はさすがにやりませんが、2回目以降は状況次第で普通にやりますね。

私の場合は付き合うつもりでやってますけど、じゃ誘わなかったら大丈夫かというとそうでもなくて、男性側も短期決戦だとは知ってます。遅かったら遅かったらで、こいつなんで私と会ってんの？になりますからね。
女性はよくわからないから、お試しで2回目くらいまでは会ってくれる場合がありますが、いいかなと思わないと流石に3回目は会ってくれないので。

家に誘う方法は特にnoteやxは関係ないのでは？理由なんて何でもよくて、女性側が興味がなければ来ないです。理由が意味不明なやつ多分たくさんいますよ。女性だって、その理由は建前ってわかるでしょ？男性もそのつもりで言ってる。