そんなのいっぱいいますよ。

いいね貰ったから返してくれたのかもしれない。業者の可能性もある。

業者じゃなかったとして、ダメ元で追いメッセージしてみても良いですけど、魅力的な人はたくさんの女性からいいねもらってるでしょうから、諦める事になる可能性が高いです。

いいね稼ぎでは無いですね。あなたからいいねをして、それを了承しても、しなくても、いいね数は同じです。
容姿が素敵なことくらいは、多分自分でもわかってるはずなので、そこを褒めたのが良くなかったのかもしれないですね。褒め慣れてるはずです。
私も年収が高いですね、お金持ちですね！と言われても嬉しく無いというか苦笑いです。そんな女子はまずいませんけど。
ステータスが高いことより、趣味等について質問した方がいいですよ。

>時間を置いてからマッチ

約12時間放置ということですね。多分気まぐれかな。最近のセオリーは、初回は即レスです。いいねの数はどの程度の方ですか？
いいね100前後でも、1日換算だと3人程度です。女性のように確認出来ないなんてことはありません。
マッチングしといて放置なので見込みはないとは思います。彼は本当に酷いですね。

>追いメッセージすると気持ち悪いでしょうか？

男性は、そういうのあまり気持ち悪いとは思わないと思うので別にですが…容姿メインの話は多分やめた方がいいです。あと、あなたからメッセージしてること自体がそもそも珍しいので、これ以上何かするのは、お勧めしないです。

他のやり取りをしていた方がどうでもよくなるくらいならその男性にアプローチしまくればいいと思うのだ。追いメッセージばんばん送っちゃうといいと思うのだ。

初回一往復、あるいは一往復しかしないのはよくあることです
残念ながら返ってくることはほぼ皆無なので諦めましょう

そこまで顔がいいなら、イイね数も多いんじゃ？
だとしたら選んで順に返信してるのかも。

コメント失礼致します。

お相手の男性のプロフィールには趣味や休日の過ごし方などの情報が記載されておりましたでしょうか。
また、質問者様はそのプロフィールから容姿以外に自身との共通点や共通ではないけれど興味のある情報がありましたでしょうか。

女性程ではないものの一部の男性にはいいねやメッセージが多く届きます。
あくまで私の価値観ですが、質問者様のプロフィールと自身との共通点が薄い場合真っ先に思うのは「嬉しいけど何故いいねされたんだろう…」であり、
その回答が端的に言えば「見た目」となると正直「テンプレートなご挨拶だな」と受け取る方もいらっしゃる思いますので、余程お相手にとってタイプど真ん中な女性でも無い限り、先にやり取りされている方や他に趣味などが合う女性とのやり取りに注力してしまうのではないかと考えます。

すぱっと諦める事が難しいという場合は、今からでもプロフィールに絡めたメッセージを投げてみるのもアリなのではないでしょうか。
質問者様に良いご縁がありますように。

うん、本当にバカみたいです。というかまともに返事がない相手にそこまで入れ込むってバカそのものです。
しかしそれが恋でもあります。
追いメッセージは内容如何に関わらず間違いなくキモいです。必死過ぎて痛すぎます。
でも、送らずにそのまま返事がないのと、送って返事がないのだったら、送ったほうがあなたはスッキリしません？
まだ会ってもいない人のことなんて、過度に思いやる必要はないと思いますよ。事実相手はあなたに既読スルーという失礼を働いてるわけですし。
キモくて痛いのが怖くて恋愛なんて出来ませんよ、好みの異性を射止めたいなら尚のこと。