脈アリと思うけど全く返信来ない

私海外にいる外国人です。別のアプリである日本人の男性とマッチした。相手は私の国で働いてる。すべてのやり取りは日本語で。
マッチしたばかりの１週間ほぼ毎日やり取りして、その後2-4日ぐらい返信が来る。仕事が忙しそうから別に気にしない。相手はいつも丁寧に私のメッセージ一つ一つ答え、そして私にも色々聞く。そして自然に彼を誘って、会う時も楽しかった。
彼はすごくシャイなので、あんまり目合わなかった。でも時間と流れ目合うのは増えた。デザートを注文する時も私のオススメを注文して、デザートをシェアすると誘われた。
私のお礼のメールにも「またどこかカフェ行きましょう」と返信した。かなり脈アリと思うが、気にかるカフェを教えたら、返信しない。1週間後「普通1週間以上返信がなかったら終わりですよね。残念ですが、もっと〇〇さんのこと知りたいです」を送ってそれからまた２週間返信なし。
彼は何回もアプリのログインする証拠がある。けどメッセージ既読か未読かわからない。
友人だけでも関係を築きたい。どうすればいい？