本当に忙しくて、待ってって言ってるのに構わず連絡されると、残念です…
そうやっていつも自分のことしか考えられないのかと思ってしまいそう。
ひとまずお相手がひと段落するまで待ってあげたらいかがですか。

女ってのは面倒臭い生き物でね、好意がなくてもある程度までやり取りに付き合うんですよ。自分が嫌な奴と思われたくないから。ちゃんと断りを入れてくる女性の方が少ないですよ。多分2回会っての彼女のあなたに対するイメージは微妙…という感じなのでは？私の経験から判断すると、仕事が忙しいと言う、ラインが素っ気ない、こちらから送れば返事は来るが向こうからの連絡がない、というのは、かなりの確率で脈がないです。ちょっと彼女への連絡は控えて、他の女性へのアプローチをして気を鎮めることをオススメします。あなたは彼女への思いで、冷静さを欠くことで、下手打ちメールを送ってしまう危険性を感じます。もう下手を打っているかもしれない。おはようおつかれメール、他愛もない話、あなたの日記のような話は、好意の低い段階では、下手打ちの積み重ねになります。本当に彼女が忙しい場合でも、あなたのラインは負担に感じます。下手打ちメールを送って、次の約束がなくならないよう気をつけて。あとは連絡するなら、彼女の興味のある話題やメリットのある内容にしましょう。ここはこらえてラインの頻度を下げてみてください。

本当に嫌になると返事を返さないので、まだチャンスはあると思います。
まだ不安がたくさんあるのではないでしょうか。
お茶は定期的に誘って、アピールをあまりせず優しく楽しく話しをするといいと思います。相手がもう少し気を許してくれるまで待ってあげると、優しさに気づいてくれるかもしれませんよ。

自分のこと考えてばかりですね。
気持ちはわかりますが落ち着いて、その彼女の立場ならどうしてほしいか考えましょう。