私もメッセージを交換していて突然途絶える…ということがあります。私の場合は初日に途絶えましたが（笑）お相手が不快になるような内容でもなく、いたって普通のお返事をしたつもりですが。まぁ、何かしら理由はあると思うのですが…。あくまでも私の考えなのですが、本当に関心のあるお相手なら、いくら忙しくてもメッセージを送ると思うのです。それが何日もメッセージが来ないとなると尚更、自分に関心がなくなったか、他に気になるお相手が見つかったか…と考えてます。私は一日経ってもお返事が返ってこないと、自分に関心がない、もしくは縁がなかったと判断して早々に割り切りましたけれど（笑）  最終的には待つも、諦めるも、自分の気持ち次第になると思います。そのお相手がどうしても気になるのであれば、ご自分が納得するまでメッセージを待てばいいと思いますし、どこかで割り切ってまた次に進むのも一つの方法だと思います。その時々の自分の気持ち素直に従うのが一番だと思います。