会った後の連絡

会った時の印象が良ければ、女性からは何もしなくても彼方から連絡と次回のお誘いがあります。
此方からお礼の連絡をしたり誘い方に気を回すより、初デートで好印象を与えられるようにファッションや所作、会話を磨いた方が良いと思います。

相手を気に入ったのなら一緒に楽しめそうな場所へお誘いしたらいいのではないですか？
お互いを知らない同士がマッチングして親交を深めていくのですから何気ない世間話も必要ですし、知っていく事は山ほどあると思いますよ。例えば投稿者様なら32年分知ってもらう事はあると思います。
メールが苦手ならメールで都合を伺って電話でお誘いしてはどうですか？

普通気に入っていれば、必ず男の方からまた誘います。そこで答えが出ています。
どうしてもお誘いトライされたいのであれば、こんにちは、元気ですか、と送ってみたらいかがですか。あとは会話の主導権は原則男がとるものです（別に女性からでもいいんですが、一般的には）。そして、会話の中で、どこそこ行きたい、とか言ってみたらどうでしょう。