会って頂ける理由

誘いに応じてくれているのであれば十分に脈があると思いますよ。
余程の暇人か、食事を奢って貰うことを目的に活動している女性でない限り、好意がなければ連絡を取りませんし会いません。
古風な女性、そこそこにモテる女性であればデートは男性から誘うものだと思っています。
お付き合いする意思があったとしても自分からは連絡しない、誘わないことは決して珍しいことではありません。
私も出会いのオンライン、オフラインを問わず、自分から男性をデートに誘ったことは殆どありません。

恋愛不慣れな相手だと自分から誘うのが苦手なのかも知れません。
返信が来るのであれば、脈はあるのかも知れません。

女性もひとそれぞれですから、画一的なことは言えませんが、デートは男からの誘いを待つというタイプもいますよ。付き合ってもそうなるかもしれません。
3回会えているというのはそれなりの食い付きがある、という事実です。
普通興味なかったら会いませんよ。
それよりもう3回会っている由、一般的にはそろそろ男女関係を深めないと、離れていく可能性があります。前の彼氏とは何度目で告白され、男女の関係になったのか、デートの中でそれとなく（自己開示も必要）とか聞いてみたらどうでしょう。