女性の方に質問です。

恋愛対象として見ていたらお誘いを受けますし、友達なら都合(金銭、日程、気分等)が合えば会おうと思います。今の関係に満足している、関係を変える気がない場合はどんな誘われ方をしても会いません。
トピ主様が相手にとって、どの立ち位置にいるかによります。

ストレートにお見合いしたいと告げるのも有りですが、告げた時点で白黒ハッキリします。一気に進展するかもしれないし、縁が切れる可能性もありますね。
何にせよ行動しなければ何も始まらないのでトピ主様が相手にとって迷惑でない方法を選択するに限ると思います。それがわかるのはトピ主様だけです。

女性 34歳 経営者・役員　さんへ

好きなアーティスト繋がりから、あとは2年前に彼女がしているダンスの舞台に招待してくれたぐらいのかんけいですかね。

そうですよね、まぁ、まずは誘ってみないとわからないですね。
ただ経験上、元カノ以外にそうやって、女性の方から求められたことはないから、同様の経験があればわかりやすいのですが、自分だと予定が合えば、ついてくほうですし。
少しでもモテるような男だったらいいのにと、何度も経験であるのでしょうね、はぁ…。

どう誘われたら行ってみようかなと思いますか？

ここで嘆いていても答えは出ないと思います。私は投稿者様のお相手とは違いますから何とも言えません。
投稿者様が過去に1度だけご招待された理由が、好意があるからか、親しい仲だからか、集客目的か、チケットが余ったからかは本人にしかわかりません。

個人的に言えば、ディナーや映画等どんな誘われ方をしても関係を進展させたい気持ちが無ければ断ります。
お誘いを受けるとしたらこちらが生活や仕事で欲しい情報を相手が持っている時です。なので私からは｢この誘い方なら受ける｣というのは｢こちらが欲している情報やスキルや実績を持っている人間が誘ってくれた時｣です。誘い方というより、その人のスキルですね。
可能ならばお相手の友人達に相談してみて周りから固めていく方が良いのではないかと思います。
参考にはならないかもしれませんが、真剣に相手を思っての誘いなら何かしら気持ちは動くかもしれません。嘆くくらいなら行動を起こしてから嘆いてもいいのではないでしょうか？誰も失敗しない方法なんてわかりません。失敗した時にどう動くかで成功しているのではないでしょうか。
長文失礼いたしました。