まず相手が結局現れないこともよくありますので、低予算でも予約必須店は避けたほうがいいかなと。自分は「残念」ですみますが、お店の方に迷惑が掛かります。
予算感は同じ40代ということで感覚が近いとして。

都心ホテルのアフタヌーンティーとかはどうですかね。
ペニンシュラクラスでも一人5000円位で落ち着いて楽しめます。
全部持っても1万～で収まりますし。グレードも十分かと。
※ただし例に出したペニンシュラは要予約だったかも

あとよく使うのは恵比寿、六本木、丸の内とかに多い、テラスレストランとかで泡一杯プラス、軽いランチコースとか。話ながら歩いてフインキでお店に入ればいいと思います。
一人5000円＋泡一杯2000円で全部持って1.5万というころでしょう。14時くらいとか時間外せば予約なしで普通に入れますよ。
ちょうど外で軽く一杯楽しむのにいい時期ですしね

結果はどうあれ楽しめるデートになるといいですね。