私は②メッセージ→デート→LINEが嬉しいです。メッセージは軽く挨拶だけで予定が合えばすぐデートでも大丈夫です。（ただし初回デートは日中のみ） LINEは人によって好き嫌い別れるので、それとなくお相手に聞いてみたほうが良いと思います。私はLINEに移行してからドタキャンされると運営に通報しにくいので、1度お会いしてから2回目がある方のみLINE交換をお願いしています。

男ですが、よくやるパターンは3です。
期間というよりも、メッセージで話が盛り上がり、乗ってきたなと思ったら、ご飯に誘います。
OKだったら、その後のメッセージで自分から、LINEを教えます。
LINEの中で、詳しい日時や場所を決めて、デートという流れになります。

おそらく、メッセージで警戒心を解き、盛り上がってさえいれば、どんな方法でも上手くいくと思います！
ですが会ってからが、勝負なので頑張って下さい！！

わたしは1番がよいです?
まずメッセージで1ヶ月くらいはコンスタントにやりとりしたいです。
そのあとLINE交換して電話は1週間以内にはしてみたいかな?
LINEや電話で仲良くなれたら1ヶ月くらいで会ってみたくなります！

②です！
お相手を不安にさせないように色々と考えていらっしゃるトピ主様は素敵だと思います。良いご縁に恵まれますようお祈りしております。頑張ってください！

基本どんなアプローチのされ方をしようが警戒はしますが、個人的には②がいいです。
自分が実際にお会いした人の中では、メッセージで7〜10日ほどやりとりしてから実際に会ってそこでLINEを交換するという流れが一番良かったです。
人それぞれのペースがあると思うので、相手のペースに合わせてアプローチをしていくことが警戒心を解いていくために必要だと思います。

人にもよると思いますが、私なら②です。
①のメッセージ後のライン交換だと、まだ会ってもいない人と距離感が近い気がして腰がひけます。メールならラインよりは近過ぎない距離感がありますが、どちらも会うまでは教えたくないのが、内心です。
以前、うっかりメールやラインを教えてしまったことがあり嫌な思いをしました。
通報されないことをいいことに、急になれなれしい変な誘いのメールやい言いたい放題。
アドレス集めの業者か！？と疑ったこともあります。
そして、電話、、、。苦手です。ラインの後だろうが、関係ありません。まだ会ってもいない人と電話で何をどうして話していいのやら、緊張するし、やたら時間が過ぎ結果長電話になってしまいます。

メッセージをある程度重ねて、ひととなりを探りあってから、約1、2ヶ月後に会うというのが、自分ではベターです。

②か③です。知らない人と電話するのは気が引けます。
期間としては2週間以上やり取りが\"楽しく\"続くと会ってみたくなります。