教えてますよ。
付き合うなら普通です。
勤務先も教えたくないような人と仲良くなれないと思いますが…。
自分のことを開示しないのに向こうが一方的に好きでいてくれる、というのは幻想です。

勤務先を教えたくないのに付き合いたいというのは、その男性が好きなのではなくて、ただ単に彼氏が欲しいだけではないですか？
付き合うのって、相手が好きだから付き合うんですよ。
ただ単に彼氏が欲しいだけで好きでもない人と付き合うのは、長続きしないと思います。

結婚が見えてきたタイミングとかでいいのではないでしょうか

お付き合いしたてであれば伝える必要は無いと思います。
お付き合いは言うなれば単なる口約束ですから相手をよく知らない状態でも付き合える人は付き合えるものだと思いますので、極端な話まだ見せていない本性があるかもしれません、そう考えると聞かれてもいない＆出したくない個人情報を無暗に晒す必要はないでしょう。
"しばらく関係が続き"その上で"相手から質問されたら"関係性次第ですがその時はお話します。

伝えないです。聞かれたら伝えるかもしれませんが、敢えて伝える必要が無いので。
そのうちでしょうね。
数ヶ月くらいなら別にいいんじゃ無いかなとは思いますね。本名だって別に教えてくれなくてもいいです。
まぁ下の名前くらいは知りたいかな。
警戒心があってもいいのですが、その警戒心で相手に迷惑をかけなければいいですよ。
ドタキャンしたり、LINE交換してから即ブロックするみたいなのはクズですから。
ただ、結婚前提でもないのには、さすがにちょっと警戒し過ぎ感はあります。
男だからかはわかりませんが、個人的には、相手がどこに勤めてるかなんて興味ありません。

社名まで言わないです。言う必要もないと思いますし…
友達同士ですら社名まで聞いたりはあまりしません。
例えば保険会社とか宅配業者など、誰しも聞いたことがあるような社名なら聞いたり話したりはありますが、それのどこの支店で働いてるみたいな話まではしません。
病院とか事務とか小さな会社などは社名を言ったところで会話も広がるわけでもないしピンポイントに特定されてしまうだけでデメリットしかないような気がします。
信用しなさ過ぎという事ではなく、そこまでプライベートな話をする必要もないし、社名を教えてくれないから信用されてない！と思われるのならそれは相手の感覚がズレているような気がします。

初日で名刺くれたら、即本命になります。
いつまでたっても本名も職場も教えない人は、だんだん怪しいと感じてくる。
車にも乗りたくない。
つきあっても教えないとか論外。
でも、自分は付き合うまでは教えない。