男性の方に質問です。

会わないと分からないと思いますが、アプリは同時進行が普通なので、他に会える女性を探しちゃいますね。

お互い忙しいとわかったので、しつこくメールするのも嫌われてしまうんじゃないかと気使ってる場合がありますね。
諦められたらそこで終了ですよ。

自分自身が諦められるなら諦めて次に行ったほうがいいと思います。

メールのやり取りは、最初の1〜2週間は話題が続いても、だんだんと話題も無くなるし相手に質問するのも尽きてきて、、、ってのもあるかと思います。
あとは他の回答者さんも言ってるように、あなたからのアプローチであれば相手は他の人も同時に探してるかも。そちらとやりとりが始まって、あなたには気付いたとき返す、みたいな。
「鉄は熱いうちに打て」という通り、会話が盛り上がってるうちに会ったほうがいいのかもしれません。