私は、会う約束して　LINE交換したら　苗字だけ伝えます。
フルネームを教えてくれる男性がほとんどですが、今の時代　怖いので　私は絶対下の名前は言いません。
(付き合えばフルネームは言いますが)

最初のメッセージで下の名前だけひらがなで伝えています。「◯◯といいます、よろしくお願いします」といったかんじで。
メッセージのやり取りが始まってもプロフのニックネームで呼ばれるとイラッとします笑
実際にお会いしても、住所（住んでる場所。エリアは伝えるけど）や本名まるっとお伝えすることはしないですね…保身の為。
真剣にお付き合いする様になったら、主さんが仰ってるように、身分証（保険証が望ましい）を見せて欲しいと頼みたいのが本音です（免許証じゃ勤め先まではわからないので…）

あまり気にした事のないお題ですね。本名というのはフルネームですか？フルネームを教えたことはありますが、お会いした時に たまたま名前の話題になったのでお伝えしました。実名だろうが偽名だろうがニックネームだろうが、気にしたことありませんね。まずは相手の中身を知ることからなので、表面は二の次です。