どういうメッセージを送っているのかわかりませんが、ネットで『マッチング後の最初のメッセージ』で検索してみたら　色々見本が出てきますよ。
最初のメッセージを送っても返事がないのは、①間違ってマッチングしちゃった(思っていた人ではなかった)　②質問がないから　どう返したらいいかわからない。　…ですかね？
私は、マッチングして　男性から最初のメッセージが来たら　挨拶+お礼の返信はします。

質問してもかえってこない人も多いです、気にしないのが一番です。

同じ女性として残念ですが、挨拶したのに挨拶返さない人が多いということだと思います。
やり取りする気があるなら、質問がなくても返すと思いますよ。

趣味や共通点のことなど、多少会話のネタになることを添えてもらえる方が男女問わず返しやすいとは思います。
よろしくお願いします、だけよりは早めに「楽しいな」と思えるほど、その後も積極的に会話しよう！という気になるかも。

自己紹介もいいですが｢○○がいいと思ったのでいいね！しました！｣とか書いてもらえると私は嬉しく感じます!
(例えば、｢笑顔がステキ｣｢好きなアーティストが一緒｣とか)
そこから話題が広がるかもしれませんよ！
あと、最近だと｢自粛で自宅でどう過ごしていますか？｣とかだと答えやすい質問ですかね笑　
いい出会いがありますように☆