言われてみれば、確かに。知り合って間もない内から自然体を求められても・・という困惑のお気持ちには、なるほどと思いました。
ちなみに私の解釈は、「自然体」=「身構えず、気楽に、フランクにどうぞ。堅いこと言いません。」そんなイメージ。
趣旨としては、相手に「自然体の完全体(100%)」を求めているというよりも、相手を気づかって「背伸びせず、いつも通りで居て下さいね」という事を伝えようとしている、という事です。
したがって、「気楽に接する事の出来そうなお相手ね♪」くらいに考えてみては、いかがでしょう？
それでも緊張する人は、するでしょう。しかし、それも、ある意味でその人の個性であり、自然体なので、相手も理解して下さるはず。
つまり、「自然体でどうぞ」という言葉は、相手に何かを求めている言葉ではなく、相手の取り得る選択肢を広げてくれている言葉なのではないかなと。

相手のルックスやステータスにばかり気を取られ、その相手の気を引くために、自分自身の個性を押し殺すことを「つくられた偽の自分」逆にそうでないことを「自然体」という感じでしょうか。